Кенгуру 2003 «ЮНIОР» Україна
Задача 01
15% круглого торта відрізано так, як показано на малюнку. Яка величина кута, позначеного знаком запитання?
Задача 02
На малюнку зображено три полоси 1, 2, 3. Для кожної з полос АВ = CD = EF = a. Протилежні сторони полос - паралельні прямі. Яка з полос має найбільшу площу?
Задача 03
У трикутнику АВС кут С - в три рази більший від кута А, кут В - у два рази більший від кута А. Тоді трикутник АВС
Задача 04
Три співаки беруть участь у конкурсі. Кожен з них має проспівати по 12 нотних рядків. Другий співак вступає тоді, коли перший проспіває перший рядок, третій вступає тоді, коли другий проспіває перший рядок. Яку частину конкурсу співаки співатимуть разом?
Задача 05
Число А = 11111 ... 1111 складається з 2003 одиниць. Чому рівна сума цифр числа 2003 · А?
Задача 06
У цьому додаванні букви X, У, Z означають відмінні від нуля цифри. Тоді X рівне
Задача 07
На малюнку 1 площа квадрата дорівнює а. Площа кожного круга на обох малюнках дорівнює b. Три круги розміщені так, як показано на малюнку 2. Якщо ми зв'яжемо разом ці круги ниткою максимально сильно, не змінюючи положення кругів, то площа, яку стягує нитка, дорівнює:
Задача 08
Прямокутний паралелепіпед складено з чотирьох частин, кожна з яких складається з 4 маленьких кубиків. Яка з запропонованих нижче фігур відповідає білій?
Задача 09
У натуральному числі, що складається принаймні з двох цифр, викреслили останню цифру, після чого число зменшилося в n разів. Яке найбільше значення n ?
Задача 10
Скільки пар цілих чисел (х; у) таких, що |х| < 2003 та |у| < 2003 задовольняють систему
ТВIЙ ЗДОБУТОК
webmath
9596
