лКЕНГУРУ-2002╗ д Україна д лКАДЕТ╗
д Сюжет 21 д
Скільки трицифрових чисел
таких, що а + Зb + с ділиться на З?
д Сюжет 22 д
Сім різних натуральних чисел написано у вершинах семикутника. Відомо, що сума будь-яких двох сусідніх чисел не перевищує 12. Найбільша з можливих сум всіх написаних чисел є:
д Сюжет 23 д
Деяка отара складається з 25% білих і 75% чорних овець. Серед білих овець 50% мають голубі очі, а серед чорних овець голубі очі мають 20%. Відомо, що 99 овець мають голубі очі. Скільки в отарі овець?
д Сюжет 24 д
Якщо x2=23+y2 для деяких цілих х, у, то яким числом може бути х3-y3 ?
д Сюжет 25 д
Якою є максимальна кількість точок перетину двох кіл і 202 прямих?
д Сюжет 26 д
Числами-паліндромами назвемо такі числа, які є однаковими, якщо їх читати справа наліво і зліва направо (наприклад, 43734). Скільки 5-цифрових чисел-паліндромів ділиться на 9?
д Сюжет 27 д
З паперового квадрата був складений п'ятикутник. Спочатку кути В і D були складені до діагоналі АС, а потім утворену фігуру було складено так, що кут С був вкладений в кут А (див. малюнок). Знайдіть кут, позначений л?╗
д Сюжет 28 д
На малюнку трикутники АВС і DЕС рівні, DС=АС=1, і СВ=СЕ=4. Якщо площа трикутника АВС рівна S, то площа АFDC дорівнює:
д Сюжет 29 д
У табличку множення 100╫100 покладено картонку 3╫3. Числа, розміщені в трьох комірках рядка нижче картонки, в сумі дають число 18018? Максимальне число в центрі квадрата, закритого картонкою, рівне:
д Сюжет 30 д
1, х2 ,..., хn, 10000 - найдовша послідовність додатних цілих чисел така, що хk, k не менше 3, є сумою всіх попередніх чисел. Чому дорівнює х2?
ТВIЙ ЗДОБУТОК
valery
10613
