Кенгуру 2003 «КАДЕТ» Україна
Задача 01
На алеї від будинку до озера росте 17 дерев. Юрко, ідучи з дому до озера, відмітив крейдою перше дерево, а потім кожне друге дерево. На зворотньому шляху до будинку він знову відмітив перше дерево (від озера), а потім кожне третє дерево. Скільки дерев залишилися невідміченими?
Задача 02
У листку паперу, який складено вчетверо, зробили вирізи. Потім цей листок розгорнули. Вкажіть вигляд розгорнутого листка
Задача 03
Шахова дошка розмірами 4x4 розрізана на 2 частини прямолінійним розрізом. Яку максимальну кількість клітинок розміру 1 х 1 можна перерізати цією лінією на дві частини?
Задача 04
У клітці було 5 папуг, їх середня ціна становить 6000 доларів. Одного разу при чистці клітки втік найгарніший папуга. Середня ціна тих, що залишились, стала складати 5000 доларів. Яка була ціна папуги, що втік?
Задача 05
Яка максимально можлива кількість гострих кутів у шестикутника (не обов'язково опуклого)?
Задача 06
На малюнку подана розгортка кубика. Якщо її скласти, то з протилежного боку до грані, на якій видно букву х, буде буква:
Задача 07
У натуральному числі, що складається принаймні з двох цифр, викреслили останню цифру так, що число зменшиться в n разів. Яке найбільше значення n?
Задача 08
На квадратній прозорій плівці написана буква У. Проведемо з нею такі операції. Спочатку повернемо плівку на 90° градусів за годинниковою стрілкою, потім перевернемо плівку на другий бік, залишаючи на місці лівий край плівки, потім повернемо її на 180° проти годинникової стрілки. Яку картинку ми побачимо?
Задача 09
У цьому додаванні букви X, Y, Z означають відмінні від нуля цифри. Тоді X рівне
Задача 10
Нехай ab = a + b = a/b . Тоді | a - b | = ?
ТВIЙ ЗДОБУТОК
webmath
9593
