Un pavé est construit avec 4 blocs composés chacun de 4 cubes, comme le montre la figure. On voit clairement trois de ces blocs sur la figure. Quel est le bloc auquel appartient le cube blanc ?

Combien existe-t-il d'entiers dont la puissance septième est strictement comprise entre 5²¹ et 2⁴⁹ ?

Soit N un point intérieur au triangle KLM d'aire 30 représenté dans la figure et soient f, g, h les distances de N aux côtés du triangle. Que vaut l'expression

5f + 12g + I3h ?

Dans un rectangle KLMN, les points P, Q, R et S sont les milieux respectifs de [KL], [LM], [MN] et [KN], et T est le milieu du segment [RS]. Quelle fraction de l'aire du rectangle KLMN représente l'aire du triangle PQT ?

15, 13 et 12 sont les longueurs respectives de deux côtés d'un triangle et de la hauteur per╜pendiculaire au troisième côté. Trouver l'aire du triangle sachant que ses angles sont aigus.  

On sait que n est un nombre entier à deux chiffres et que 10ⁿ+ 1 est un multiple de 101. Quelle est la plus grande valeur possible de n  ?

Dans le dessin ci-contre, les côtés du grand carré sont de longueur 2 m et ceux du petit carré de longueur 1 m. Quelle est l'aire de la zone grise ?

La somme 100² - 99² + 98²  - ... + 2² - 1² vaut :