Кенгуру 2003 «ЮНIОР» Україна
Задача 11
Яка максимально можлива кількість гострих кутів у шестикутника (не обов'язково опуклого)?
Задача 12
Кенгуру біжить від свого будинку до магазину і назад за 15 хвилин. Його швидкість по дорозі до магазину 5 м/с, а по дорозі назад 4 м/с. Яка відстань від будинку до магазину?
Задача 13
Коли бочка на 30% порожня, то вона містить на 30 л води більше, ніж коли вона на 30% повна. Який об'єм бочки?
Задача 14
У прямокутнику АВСD точки Р, Q, R і S середини сторін АВ, ВС, СD і АD відповідно, точка Т - середина відрізка RS. Яку частину площі АВСD накриває трикутник РQT ?
Задача 15
На книжковій полиці є 50 книжок з математики та фізики. Жодні дві книжки з фізики не стоять поруч, але кожна книжка з математики має математичного сусіда. Яке з висловлень буде хибним?
Задача 16
На малюнку поруч зображено чотири півкола радіусом 1 см з центрами в серединах сторін великого квадрата. Обчислити радіус маленького кола, що дотикається до чотирьох півкіл.
Задача 17
Перші два елементи послідовності рівні відповідно 1 та 2. Кожен наступний елемент отриманий діленням передостаннього елемента на останній. Десятий елемент цієї послідовності рівний
Задача 18
Функція f(х) визначена для всіх дійсних чисел. Графік цієї функції показано на малюнку. Тоді множина розв'язків рівняння f(f(f(x)))=0 є
Задача 19
Діти А, Б, В і Г сказали: А: Б, В і Г - дівчата; Б: А, В і Г - хлопці; В: А, Б говорять неправду; Г: А, Б, В говорять правду. Скільки дітей говорили правду?
Задача 20
У просторі є 10 точок, жодні чотири з яких не лежать в одній площині. Кожні дві точки сполучено відрізками. Яку найбільшу кількість цих відрізків можна одночасно перетнути деякою площиною, що не проходить через жодну з даних точок?
ТВIЙ ЗДОБУТОК
webmath
9597
